Kamis, 07 Juni 2012

Uji Homogenitas, Uji Normalitas, Uji Linieritas Regresi dan Uji Signifikan dalam Penelitian


PENGARUH NILAI UJIAN SEMESTER GANJIL TERHADAP
NILAI UJIAN SEMESTER GENAP BIDANG STUDI BAHASA INDONESIA
KELAS XI WARGA BELAJAR PAKET C TAHUN AJARAN 2010/2011
DI PKBM xxxxxx DESA xxxxxxxxxxx KECAMATAN xxxxxxxx
KABUPATEN BENGKULU UTARA


A. UJI HOMOGENITAS

NO.
UAS I (X)
UAS II (Y)
X 2
Y 2
XY
1
53
58
2809
3364
3074
2
62
47
3844
2209
2914
3
67
57
4489
3249
3819
4
61
61
3721
3721
3721
5
63
62
3969
3844
3906
6
63
50
3969
2500
3150
7
70
62
4900
3844
4340
8
67
67
4489
4489
4489
9
67
67
4489
4489
4489
10
65
62
4225
3844
4030
11
76
63
5776
3969
4788
12
80
74
6400
5476
5920
13
77
68
5929
4624
5236
14
76
68
5776
4624
5168
15
77
63
5929
3969
4851
16
70
63
4900
3969
4410
17
82
80
6724
6400
6560
18
71
70
5041
4900
4970
19
71
56
5041
3136
3976
20
72
72
5184
5184
5184
21
70
58
4900
3364
4060
JUMLAH
1460
1328
102504
85168
93055







Nilai varian sampel
dk= n-1
S1
Log S1
(dk) . Log S1
Nilai semester 1
20
47,58
1,67
33,4
Nilai semester 2
20
56,56
1,75
35
Jumlah = 2
40
-
-
68,4

 

Log S          = Log 52,07 = 1,72
Nilai B        = (log S) x Σ (n-1) = 1,72 x 40 = 68,8

X2 hitung     = (lon 10) x (B – Σ (dk) log S)
                   = 2,3 x (68,8 – 68,4)
                   = 2,3 x 0,4
                   = 0,92
Kemudian bandingkan X2 hitungdengan X2 tabel  untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k-1 = 2 – 1 = 1, maka dicari pada table chi-kuadrat didapat X2tabel = 3,841 dengan kriteria  pengujian sebagai berikut :
Jika  X2hitung ³X2 tabel , berarti Tidak Homogen dan
Jika X2 hitung  £  X2tabel, berati homogen
Ternyata X2 hitung  <  X2tabel atau 0,92 < 3,841, maka varians-varians adalah HOMOGEN.




B.  UJI NORMALITAS DATA
Uji Normalitas Data Semester I

NO.
UAS I (X)

NO.
UAS I (X)
1
53
12
80
2
62
13
77
3
67
14
76
4
61
15
77
5
63
16
70
6
63
17
82
7
70
18
71
8
67
19
71
9
67
20
72
10
65
21
70
11
76



Langkah I. Mencari skor terbesar dan terkecil
Skor terbesar = 82
Skor terkecil  = 53
Langkah 2. Mencari nilai Rentang (R)
R = Skor terbesar – Skor terkecil
R = 82 – 53 = 29
Langkah 3. Mencari banyaknya kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 Log n  (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 Log (21) = 1 + 3,3 (1,32)  = 5,356 dibulatkan 5
Langkah 4. Mencari nilai panjang kelas (i)
langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong.
No.
Kelas Interval
f
Nilai tengah (x)
x2
f . x
f . x2
1
53 – 58
1
56
3136
56
3136
2
59 – 64
4
62
3844
248
15376
3
65 – 70
7
68
4624
476
32368
4
71 – 76
5
74
5476
370
27380
5
77 – 82
4
80
6400
320
25600
Jumlah
21
-

1470
103860

Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standard deviasi)


Langkah 8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara :
1)      Menentukan batas kelas,
52,5 ; 58,5 ; 64,5 ; 70,5 ; 76,5 ; 83,5
2)      Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus :


3)      Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva nominal dari 0 – Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh :
0,4941 ; 0,4515 ; 0,2852 ; 0,0279 ; 0,3264 ; 0,4744
4)      Mencari luas tiap kelas interval dengan cara menggunakan angka-angka 0 – Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4941 - 0,4515 = 0,0426
0,4515 - 0,2852  = 0,1663
0,2852 + 0,0279 = 0,3131
0,0279 - 0,3264 =  0,2985
0,3264 - 0,4744 = 0,148
5)      Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n=21), sehingga diperoleh :
0,0426 x 21 = 0,89
0,1663 x 21 = 3,49
0,3131 x 21 = 6,57
0,2985 x 21 = 6,27
0,148   x 21 = 3,11

Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo)
No.
Batas kelas
Z
Luas 0-Z
Luas Tiap kelas Interval
fe
fo
(fo-fe)2
1
52,5
-2,52
0,4941
0,0426
0,89
1
0,0121
2
58,5
-1,66
0,4515
0,1663
3,49
4
0,2601
3
64,5
-0,79
0,2852
0,3131
6,57
7
0,1849
4
70,5
0,07
0,0279
0,2985
6,27
5
1,6129
5
76,5
0,94
0,3264
0,148
3,11
4
0,7921

83,5
1,95
0,4744





Σ fo=21


Langkah 9. Mencari chi-kuadrat hitung ( c2 hitung )


0,0745 + 0,028 + 0,257 + 0,254 = 0,6271



Langkah 10. Membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel
Dengan membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel untuk α = 0,05 dan (dk) = k-1 = 5-1 = 4, maka didapat c2 tabel = 9,488  dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika c2 hitung  ³ c2 tabel, artinya distribusi data tidak normal dan
Jika c2 hitung  £ c2 tabel, artinya distribusi data normal

Ternyata c2 hitung  < c2 tabel atau 0,6271 < 9,488 , Jadi Distribusi Data Normal.


Uji Normalitas Data Semester II

NO.
UAS II (Y)

NO.
UAS II (Y)
1
58
12
74
2
47
13
68
3
57
14
68
4
61
15
63
5
62
16
63
6
50
17
80
7
62
18
70
8
67
19
56
9
67
20
72
10
62
21
58
11
63



Langkah I. Mencari skor terbesar dan terkecil
Skor terbesar = 80
Skor terkecil  = 47
Langkah 2. Mencari nilai Rentang (R)
R = Skor terbesar – Skor terkecil
R = 80 – 47 = 33
Langkah 3. Mencari banyaknya kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 Log n  (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 Log (21) = 1 + 3,3 (1,32)  = 5,356 dibulatkan 5
Langkah 4. Mencari nilai panjang kelas (i)
langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong.
No.
Kelas Interval
f
Nilai tengah (x)
x2
f . x
f . x2
1
47 – 53
2
50
2500
100
5000
2
54 – 60
4
57
3249
228
12996
3
61 – 67
9
64
4096
576
36864
4
68 – 74
5
71
5041
355
25205
5
75 – 81
1
78
6084
78
6084
Jumlah
21
-

1337
86149

Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standard deviasi)


Langkah 8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara :
1)      Menentukan batas kelas,
46,5 ; 53,5 ; 60,5 ; 67,5 ; 74,5 ; 81,5
2)      Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus :


3)      Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva nominal dari 0 – Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh :
0,4916 ; 0,4222 ; 0,1700 ; 0,2019 ; 0,4345 ; 0,4936
4)      Mencari luas tiap kelas interval dengan cara menggunakan angka-angka 0 – Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4916 - 0,4222  =  0,0694
0,4222 - 0,1700  =  0,2522
0,1700 + 0,2019 =  0,3719
0,2019 - 0,4345  =  0,2326
0,4345 - 0,4936 =   0,0591
5)      Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n=21), sehingga diperoleh :
0,0694 x 21 = 1,46
0,2522 x 21 = 5,29
0,3719 x 21 = 7,81
0,2326 x 21 = 4,87
0,0591 x 21 = 1,24

Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo)
No.
Batas kelas
Z
Luas 0-Z
Luas Tiap kelas Interval
fe
fo
(fo-fe)2
1
46,5
-2,39
0,4916
0,0694
1,46
2
0,2916
2
53,5
-1,42
0,4222
0,2522
5,29
4
1,6641
3
60,5
-0,44
0,1700
0,3719
7,81
9
1,4161
4
67,5
0,53
0,2019
0,2326
4,87
5
0,0169
5
74,5
1,51
0,4345
0,0591
1,24
1
0,0576

81,5
2,49
0,4936





Σ fo=21


Langkah 9. Mencari chi-kuadrat hitung ( c2 hitung )


0,31 + 0,18 + 0,0034 + 0,046 = 0,7394 dibulatkan 0,74

Langkah 10. Membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel
Dengan membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel untuk α = 0,05 dan (dk) = k-1 = 5-1 = 4, maka didapat c2 tabel = 9,488  dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika c2 hitung  ³ c2 tabel, artinya distribusi data tidak normal dan
Jika c2 hitung  £ c2 tabel, artinya distribusi data normal

Ternyata c2 hitung  < c2 tabel atau 0,74 < 9,488 , Jadi Distribusi Data Normal.






           

C.  Uji Linieritas Regresi
Data nilai semester ganjil (X) dan semester genap (Y) kelas XI warga belajar paket C bidang studi Bahasa Indonesia di PKBM xxxxxx Bengkulu Utara.
NO.
UAS I (X)
UAS II (Y)
X 2
Y 2
XY
1
53
58
2809
3364
3074
2
62
47
3844
2209
2914
3
67
57
4489
3249
3819
4
61
61
3721
3721
3721
5
63
62
3969
3844
3906
6
63
50
3969
2500
3150
7
70
62
4900
3844
4340
8
67
67
4489
4489
4489
9
67
67
4489
4489
4489
10
65
62
4225
3844
4030
11
76
63
5776
3969
4788
12
80
74
6400
5476
5920
13
77
68
5929
4624
5236
14
76
68
5776
4624
5168
15
77
63
5929
3969
4851
16
70
63
4900
3969
4410
17
82
80
6724
6400
6560
18
71
70
5041
4900
4970
19
71
56
5041
3136
3976
20
72
72
5184
5184
5184
21
70
58
4900
3364
4060
JUMLAH
1460
1328
102504
85168
93055

Nilai regresi XY atau rxy
 





Nilai arah regresi b
Nilai kostanta a



n
Σ X
Σ Y
Σ X2
Σ Y2
Σ XY
21
1460
1328
102504
85168
93055
rxy
a
b
Ý
x
sy
sx
0,667

12,62

0,728

63,24

69,52

7,71

7,07



Langkah 2.Mencari jumlah kuadrat regresi (JKreg(a)) dengan rumus :

Langkah 3.Mencari jumlah kuadrat regresi (JK reg(b/a) dengan rumus :
Langkah 4.Mencari jumlah kuadrat residu (JK Res) dengan rumus :
JK Res = ΣY2 – JK Res (b|a) – JK Reg (a) = 85168 – 529,53 – 83980,19 = 658,28
Langkah 5.Mencari rata-rata jumlah kuadrat regresi (RJK Reg(a)) dengan rumus :
RJK Reg(a) = JK Reg (a)= 83980,19
Langkah 6.Mencari rata-rata jumlah kuadrat regresi (RJK Reg( b|a)) dengan rumus :
RJK Reg(b | a) = JK Reg (b|a) = 529,53
Langkah 7.Mencari rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK Res ) dengan rumus :
Langkah 8.Mencari Jumlah Kuadrat Error (JKE) dengan rumus :
JKE =
No.
x
kelompok
n
y
1
53
1
1
58
2
61
2
1
47
3
62
3
1
57
4
63
4
2
61
5
63
62
6
65
5
1
50
7
67
6
3
62
8
67
67
9
67
67
10
70
7
3
62
11
70
63
12
70
74
13
71
8
2
68
14
71
68
15
72
9
1
63
16
76
10
2
63
17
76
80
18
77
11
2
70
19
77
56
20
80
12
1
72
21
82
13
1
58

JKE = (582-582/1) + (472-472/1) + (572-572/1) + {(612+622) – (61+62)2}/2 + (502+502/1)}+ {(622+672+672) – [(62+67+67)2] / 3} + {(622+632+742) – [(62+63+74)2] /3} + {(682+802) – [(68+68)2] /2 + (632+632/1) + {(632+802) – [(63+80)2] /2}+{(702+562) – [(70+56)2] /2 + (722+722/1) + (582-582/1)  = 0 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 16,67 + 88,67 + 0 + 0 + 144,5 + 98 + 0 + 0  =  348,34

Langkah 9. Mencari Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (JK­TC) dengan rumus
JK­TC = JK Res - JKE = 658,28 – 348,34 = 304,94
Langkah 10. Mencari rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan rumus
Langah 11. Mencari rata-rata Jumlah Kuadrat error (RJKE) dengan rumus
Langkah 12. Mencari Fhitung  dengan rumus

Tabel ringkasan anava variable X dan Y untuk uji linearitas
Sumber varian (SV)
Derajat kebebasan (dk)
Jumlah kuadrat (JK)
Rata-rata jumlah kuadrat (RJK)
F hitung
F tabel
total
n
ΣY2
-
linier
linier
Regresi a
Regresi (b|a)
residu
1
1
n-2
JK reg (a)
RJK reg (b|a)
JK res
RJK reg(a)
RJK reg (b|a)
RJK res
Keterangan :
Tuna cocok
Kesalahan (Error)
k-2
n-k
JKTC
JKE
RJK TC
RJKE





Tabel ringkasan anava variable X dan Y untuk uji linearitas
Sumber varian (SV)
Derajat kebebasan (dk)
Jumlah kuadrat (JK)
Rata-rata jumlah kuadrat (RJK)
F hitung
F tabel
total
21
85168
-
0,647
3,31
Regresi a
Regresi (b|a)
residu
1
1
19
83980,19
529,53
658,28
83980,19
529,53
34,64
Keterangan :
F hitung < F tabel
Atau
0,647 <  3,31
Maka data berpola linier
Tuna cocok
Kesalahan (Error)
11
8
304,94
348,34
28,18
43,54






Langkah 13. Menentukan keputusan pengujian
Jika Fhitung  £  Ftabel, artinya data berpola linier dan
Jika Fhitung  ³  Ftabel, artinya data berpola tidak linier.
Langkah 14. Mencari Ftabel.
Cara mencari = F tabel            dk = 11 (dk TC) sebagai angka pembilang
                                                            Dk = 8  (dk E)  sebagai angka penyebut.
F tabel = 3,31
Langkah 15. Membandingkan Fhitung  dan  Ftabel
Ternyata Fhitung  <  Ftabel atau  0,647 <  3,31. Maka data berpola Linier.




D.  Menghitung hubungan / Uji Signifikan
Judul :
HUBUNGAN NILAI UJIAN SEMESTER GANJIL TERHADAP
NILAI UJIAN SEMESTER GENAP BIDANG STUDI BAHASA INDONESIA
KELAS XI WARGA BELAJAR PAKET C TAHUN AJARAN 2010/2011
DI PKBM xxxxxxxxx DESA xxxxxxxx KECAMATAN xxxxxxxx
KABUPATEN BENGKULU UTARA

Pertanyaan :
a.       Berapa besar hubungan variable X terhadap Y ?
b.      Berapa besar sumbangan (kontribusi) variable X terhadap Y ?
c.       Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan variable X terhadap variable Y ?

Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :
Ha : ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI paket C.
Ho : tidak ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI paket C
Langkah 2.Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistic :
Ha : r ¹ 0
Ho : r = 0
Langkah 3.Membuat tabel penolong untuk menghitung korelasi PPM :

NO.
UAS I (X)
UAS II (Y)
X 2
Y 2
XY
1
53
58
2809
3364
3074
2
62
47
3844
2209
2914
3
67
57
4489
3249
3819
4
61
61
3721
3721
3721
5
63
62
3969
3844
3906
6
63
50
3969
2500
3150
7
70
62
4900
3844
4340
8
67
67
4489
4489
4489
9
67
67
4489
4489
4489
10
65
62
4225
3844
4030
11
76
63
5776
3969
4788
12
80
74
6400
5476
5920
13
77
68
5929
4624
5236
14
76
68
5776
4624
5168
15
77
63
5929
3969
4851
16
70
63
4900
3969
4410
17
82
80
6724
6400
6560
18
71
70
5041
4900
4970
19
71
56
5041
3136
3976
20
72
72
5184
5184
5184
21
70
58
4900
3364
4060
JUMLAH
1460
1328
102504
85168
93055

Langkah 4.Mencari r hitung dengan cara memasukkan angka statistic dari tabel penolong dengan rumus :
 







Langkah 5.Mencari besaran sumbangan (kontribusi) variable X terhadap Y dengan rumus :

KP = r 2 x 100% = 0,667 2x 100% = 0,4449 x 100% = 44,49%
Artinya variabel nilai ujian semester ganjil memberikan kontribusi terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia sebesar 44,49% dan sisanya 55,51% ditentukan variabel lain.
Langkah 6.Menguji signifikan dengan  rumus t hitung.
Kaidah pengujian :
Jika t hitung ³t ­tabel, maka tolak Ho artinya signifikan
thitung £ t ­tabel, terima Ho artinya tidak signifikan.
Berdasarkan perhitungan diatas, α = 0,05 dan n = 21, uji satu pihak :
dk= n-2 = 21-2 = 19 sehingga diperoleh t ­tabel = 1,729
ternyata t hitung > t tabel atau 3,91 > 1,729 , maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia kelas XI pada warga belajar paket C di PKBM xxxxxxxxx.

Langkah 7. Membuat kesimpulan.
Nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI Paket C di PKBM xxxxxx tergolong kuat, artinya nilai ujian semester ganjil sangat berpengaruh terhadap nilai ujian semester berikutnya (semester genap).
Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r (korelasi PPM)
Interval koefisien
Tingkat hubungan
0,80 – 1,000
Sangat kuat
0,60 – 0,799
Kuat
0,40 – 0,599
Cukup kuat
0,20 – 0,399
Rendah
0,00 – 0,199
Sangat rendah




Nb : Tugas Mata Kuliah Aplikasi Statistik dalam Penelitian PLS oleh Bayu Pradikto.
##### Pengunjung yang Baik selalu memberikan KOMENTAR or KRITIKAN demi kebaikan postingan ini ###########


Diposting oleh di